Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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44	44	1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
	47	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	48	+Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
	49	+
	50	+| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
	51	+
	52	+
	53	+Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
	54	+{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
	55	+
	56	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	57	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
	58	+
	59	+1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
	60	+
	61	+1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	65	+Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
	66	+
	67	+| {{formula}}3^3{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} |
	68	+| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	69	+
	70	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	71	+1. Ergänze die Tabelle so, dass das Muster von links nach rechts sinnvoll fortgesetzt wird.
	72	+1. Beschreibe das entstehende Muster.
	73	+1. Bestimme die fehlenden Exponenten und begründe, warum diese Fortsetzung sinnvoll ist.
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
47	47	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
48	48	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
49	49	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}