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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -63,7 +63,9 @@
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 65  {{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="5" quelle="nach eigener Skizze" cc="BY-SA"}}
66 -Mehrere Schülerinnen und Schüler stellen die Zahl {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} als Potenz {{formula}}b^n{{/formula}} dar. Sie machen folgende Angaben:
66 +Mehrere Schülerinnen und Schüler stellen die Zahl {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} als Potenz {{formula}}b^n{{/formula}} dar.
67 +
68 +Sie machen folgende Angaben:
67 67  S1: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 3{{/formula}}.
68 68  S2: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = \frac{1}{3}{{/formula}}.
69 69  S3: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 9{{/formula}}.
... ... @@ -74,20 +74,16 @@
74 74  (% style="list-style: alphastyle" %)
75 75  1. Bestimme zu jeder Angabe eine passende Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, falls möglich.
76 76  1. Vergleiche die gefundenen Darstellungen und gib an, welche übereinstimmen.
77 -1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
78 -1. Gib eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} an.
79 +1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich Basis und Exponent verändern, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
80 +1. Finde eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, die sich in ihrer Struktur von den bisherigen unterscheidet.
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
82 -Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
83 -G1. {{formula}}x^{-1} = -x{{/formula}}
84 -G2. {{formula}}x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}
85 -G3. {{formula}}x^{-1} = x{{/formula}}
86 -
83 +{{aufgabe id="Aussage zu negativen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
84 +Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
87 87  (% style="list-style: alphastyle" %)
88 -1. Gib zu jeder Gleichung passende Beispiele oder Gegenbeispiele an.
89 -1. Ordne die Gleichungen den folgenden Gleichungen zu und begründe: {{formula}}1=1,\quad x^2=-1,\quad x^2=1{{/formula}}
90 -1. Begründe, warum der Fall {{formula}}x=0{{/formula}} ausgeschlossen werden muss.
86 +1. Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
87 +Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
88 +1. Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 93  == Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==