Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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75	75	1. Bestimme zu jeder Angabe eine passende Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, falls möglich.
76	76	1. Vergleiche die gefundenen Darstellungen und gib an, welche übereinstimmen.
77	77	1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
78		-1. Gib eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} an.
	78	+1. Finde eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}.
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
82		-Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
83		-G1. {{formula}}x^{-1} = -x{{/formula}}
84		-G2. {{formula}}x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}
85		-G3. {{formula}}x^{-1} = x{{/formula}}
86		-
	81	+{{aufgabe id="Aussage zu negativen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	82	+Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
87	87	(% style="list-style: alphastyle" %)
88		-1. Gib zu jeder Gleichung passende Beispiele oder Gegenbeispiele an.
89		-1. Ordne die Gleichungen den folgenden Gleichungen zu und begründe: {{formula}}1=1,\quad x^2=-1,\quad x^2=1{{/formula}}
90		-1. Begründe, warum der Fall {{formula}}x=0{{/formula}} ausgeschlossen werden muss.
	84	+1. Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
	85	+Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
	86	+1. Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==