Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -93,16 +93,14 @@
93	93	== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
94	94
95	95	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
96		-Gegeben ist folgender Zusammenhang:
	96	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	97	+| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
97	97
98		-| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
99		-| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
100		-
101	101	(% style="list-style: alphastyle" %)
102		-1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
103		-1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
104		-1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
105		-1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} zu schreiben.
	100	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
	101	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
	102	+1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
	103	+1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -119,9 +119,9 @@
119	119
120	120	| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{4}}{{/formula}} |
121	121	| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
122		-{/aufgabe}}
	120	+{{/aufgabe}}
123	123
124		-{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
	122	+{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
125	125	Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
126	126	(% style="list-style: alphastyle" %)
127	127	1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
...	...	@@ -136,21 +136,18 @@
136	136	1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
137	137	1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
138	138	{{/aufgabe}}
139		-{{/aufgabe}}
140	140
141	141	== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
142	142
143		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten – Struktur aufbauen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
144		-Gegeben ist folgender Zusammenhang:
	140	+{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	141	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	142	+| 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
145	145
146		-| {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{3}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
147		-| 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
148		-
149	149	(% style="list-style: alphastyle" %)
150		-1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
151		-1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
152		-1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
153		-1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} zu schreiben.
	145	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	146	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
	147	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	148	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{2}{{/formula}} auftreten.
154	154	{{/aufgabe}}
155	155
156	156	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}