Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,6 +37,7 @@
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
	40	+
40	40	(% style="list-style: alphastyle" %)
41	41	1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42	42	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
...	...	@@ -94,13 +94,13 @@
94	94
95	95	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
96	96	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
97		-| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	98	+| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
98	98
99	99	(% style="list-style: alphastyle" %)
100	100	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
101	101	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
102		-1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
103		-1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
	103	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	104	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -137,17 +137,15 @@
137	137
138	138	== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
139	139
140		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten – Struktur aufbauen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
141		-Gegeben ist folgender Zusammenhang:
	141	+{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	142	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	143	+| 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
142	142
143		-| {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{3}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
144		-| 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
145		-
146	146	(% style="list-style: alphastyle" %)
147		-1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
148		-1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
149		-1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
150		-1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} zu schreiben.
	146	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	147	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
	148	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	149	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
151	151	{{/aufgabe}}
152	152
153	153	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -165,8 +165,7 @@
165	165	Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
166	166
167	167	(% style="list-style: alphastyle" %)
168		-1. Berechne:
169		- {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	167	+1. Berechne: {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
170	170	1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
171	171	{{/aufgabe}}
172	172