Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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137	137
138	138	== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
139	139
140		-{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
141		-Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
142		-| 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	140	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten – Struktur aufbauen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	141	+Gegeben ist folgender Zusammenhang:
143	143
	143	+| {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{3}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
	144	+| 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	145	+
144	144	(% style="list-style: alphastyle" %)
145		-1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
146		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
147		-1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
148		-1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
	147	+1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
	148	+1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
	149	+1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
	150	+1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} zu schreiben.
149	149	{{/aufgabe}}
150	150
151	151	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}