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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -37,7 +37,6 @@
37 37  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 38  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39 39  | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40 -
41 41  (% style="list-style: alphastyle" %)
42 42  1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
43 43  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
... ... @@ -95,13 +95,13 @@
95 95  
96 96  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
97 97  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
98 -| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
97 +| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
99 99  
100 100  (% style="list-style: alphastyle" %)
101 101  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
102 102  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
103 -1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
104 -1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
102 +1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
103 +1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 107  {{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -146,7 +146,7 @@
146 146  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
147 147  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
148 148  1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
149 -1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
148 +1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{2}{{/formula}} auftreten.
150 150  {{/aufgabe}}
151 151  
152 152  {{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -164,7 +164,8 @@
164 164  Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
165 165  
166 166  (% style="list-style: alphastyle" %)
167 -1. Berechne: {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
166 +1. Berechne:
167 + {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
168 168  1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
169 169  {{/aufgabe}}
170 170