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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -219,7 +219,7 @@
219 219  1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
220 220  {{/aufgabe}}
221 221  
222 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
222 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Team Mathe-Arbeitsheft" cc="BY-SA"}}
223 223  Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
224 224  
225 225  | 1000 | 100 | 10 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
... ... @@ -226,51 +226,12 @@
226 226  
227 227  (% style="list-style: alphastyle" %)
228 228  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
229 +
229 229  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
231 +
230 230  1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
233 +
231 231  1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
232 232  {{/aufgabe}}
233 233  
234 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
235 -Gegeben sind die folgenden Größen:
236 -
237 -{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
238 -
239 -(% style="list-style: alphastyle" %)
240 -1. Ordne die Größen der Größe nach (von klein nach groß).
241 -1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
242 -1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
243 -Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
244 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} schnell vergleichen kann.
245 -{{/aufgabe}}
246 -
247 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
248 -Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
249 -
250 -{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
251 -
252 -(% style="list-style: alphastyle" %)
253 -1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
254 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
255 -1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
256 -1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
257 -{{/aufgabe}}
258 -
259 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
260 -Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
261 -
262 -(% style="list-style: alphastyle" %)
263 -1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
264 - {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
265 - {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
266 - {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
267 - {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
268 -1. Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
269 - * falscher Exponent
270 - * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
271 - * Dezimalverschiebung inkonsistent
272 -1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
273 -1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
274 -{{/aufgabe}}
275 -
276 276  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}