Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
Von Version 267.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 02:21
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 271.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 02:55
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -180,45 +180,6 @@
180 180  
181 181  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
182 182  
183 -{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
184 -Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
185 -
186 -(% class="abc" %)
187 -1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
188 -1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
189 -{{/aufgabe}}
190 -
191 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
192 -Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
193 -
194 -Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
195 -Länge eines Fußballfeldes
196 -Durchmesser eines Atoms
197 -Dicke eines menschlichen Haares
198 -
199 -(% class="abc" %)
200 -1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
201 -1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
202 -{{/aufgabe}}
203 -
204 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
205 -(% class="abc" %)
206 -1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
207 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
208 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
209 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
210 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
211 -{{/aufgabe}}
212 -
213 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
214 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
215 -
216 -(% style="list-style: alphastyle" %)
217 -1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
218 -1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
219 -1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
220 -{{/aufgabe}}
221 -
222 222  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
223 223  Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
224 224  
... ... @@ -241,7 +241,7 @@
241 241  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
242 242  1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
243 243  Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
244 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} schnell vergleichen kann.
205 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
245 245  {{/aufgabe}}
246 246  
247 247  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -265,12 +265,52 @@
265 265   {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
266 266   {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
267 267   {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
268 -1. Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
229 +1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
269 269   * falscher Exponent
270 270   * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
271 271   * Dezimalverschiebung inkonsistent
233 +)))
272 272  1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
273 273  1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
274 274  {{/aufgabe}}
275 275  
238 +{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
239 +Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
240 +
241 +(% class="abc" %)
242 +1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
243 +1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
244 +{{/aufgabe}}
245 +
246 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
247 +Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
248 +
249 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
250 +Länge eines Fußballfeldes
251 +Durchmesser eines Atoms
252 +Dicke eines menschlichen Haares
253 +
254 +(% class="abc" %)
255 +1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
256 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
257 +{{/aufgabe}}
258 +
259 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
260 +(% class="abc" %)
261 +1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
262 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
263 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
264 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
265 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
266 +{{/aufgabe}}
267 +
268 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
269 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
270 +
271 +(% style="list-style: alphastyle" %)
272 +1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
273 +1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
274 +1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
275 +{{/aufgabe}}
276 +
276 276  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}