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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -180,61 +180,6 @@
180 180  
181 181  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
182 182  
183 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
184 -Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
185 -
186 -| 1000 | 100 | 10 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
187 -
188 -(% style="list-style: alphastyle" %)
189 -1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
190 -1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
191 -1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
192 -1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
193 -{{/aufgabe}}
194 -
195 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
196 -Gegeben sind die folgenden Größen:
197 -
198 -{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
199 -
200 -(% style="list-style: alphastyle" %)
201 -1. Ordne die Größen der Größe nach (von klein nach groß).
202 -1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203 -1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
204 -Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
205 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
206 -{{/aufgabe}}
207 -
208 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
209 -Gegeben sind die folgenden Darstellungen derselben Zahl:
210 -
211 -{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
212 -
213 -(% style="list-style: alphastyle" %)
214 -1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
215 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit und Lesbarkeit.
216 -1. Beschreibe, welche Eigenschaft die Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
217 -1. Erläutere, warum man Zahlen üblicherweise in der sogenannten Normdarstellung angibt.
218 -{{/aufgabe}}
219 -
220 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und korrigieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
221 -Gegeben sind Vorschläge von Schülerinnen und Schülern zur Normdarstellung.
222 -
223 -(% style="list-style: alphastyle" %)
224 -1. Prüfe die folgenden Darstellungen. Entscheide jeweils, ob es sich um eine korrekte Normdarstellung handelt. Begründe und korrigiere falsche Darstellungen.
225 - {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
226 - {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
227 - {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
228 - {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
229 -1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
230 - * falscher Exponent
231 - * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
232 - * Dezimalverschiebung inkonsistent
233 -)))
234 -1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
235 -1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
236 -{{/aufgabe}}
237 -
238 238  {{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
239 239  Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
240 240  
... ... @@ -265,7 +265,7 @@
265 265  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
266 266  {{/aufgabe}}
267 267  
268 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
213 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
269 269  Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
270 270  
271 271  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -274,4 +274,19 @@
274 274  1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
275 275  {{/aufgabe}}
276 276  
222 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Team Mathe-Arbeitsheft" cc="BY-SA"}}
223 +Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
224 +
225 +| 1000 | 100 | 10 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
226 +
227 +(% style="list-style: alphastyle" %)
228 +1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
229 +
230 +1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
231 +
232 +1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
233 +
234 +1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
235 +{{/aufgabe}}
236 +
277 277  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}