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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -180,6 +180,45 @@
180 180  
181 181  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
182 182  
183 +{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
184 +Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
185 +
186 +(% class="abc" %)
187 +1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
188 +1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
189 +{{/aufgabe}}
190 +
191 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
192 +Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
193 +
194 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
195 +Länge eines Fußballfeldes
196 +Durchmesser eines Atoms
197 +Dicke eines menschlichen Haares
198 +
199 +(% class="abc" %)
200 +1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
201 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
202 +{{/aufgabe}}
203 +
204 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
205 +(% class="abc" %)
206 +1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
207 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
208 +1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
209 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
210 +[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
211 +{{/aufgabe}}
212 +
213 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
214 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
215 +
216 +(% style="list-style: alphastyle" %)
217 +1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
218 +1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
219 +1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
220 +{{/aufgabe}}
221 +
183 183  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
184 184  Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
185 185  
... ... @@ -202,7 +202,7 @@
202 202  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203 203  1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
204 204  Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
205 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
244 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} schnell vergleichen kann.
206 206  {{/aufgabe}}
207 207  
208 208  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -226,52 +226,12 @@
226 226   {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
227 227   {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
228 228   {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
229 -1. (((Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
268 +1. Ordne die fehlerhaften Darstellungen einer der folgenden Fehlerarten zu:
230 230   * falscher Exponent
231 231   * Mantisse nicht im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}
232 232   * Dezimalverschiebung inkonsistent
233 -)))
234 234  1. Formuliere die Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
235 235  1. Gib zu {{formula}}0{,}00072{{/formula}} zwei verschiedene Darstellungen an und kennzeichne diejenige, die eine Normdarstellung ist.
236 236  {{/aufgabe}}
237 237  
238 -{{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
239 -Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
240 -
241 -(% class="abc" %)
242 -1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
243 -1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
244 -{{/aufgabe}}
245 -
246 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
247 -Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
248 -
249 -Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
250 -Länge eines Fußballfeldes
251 -Durchmesser eines Atoms
252 -Dicke eines menschlichen Haares
253 -
254 -(% class="abc" %)
255 -1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
256 -1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
257 -{{/aufgabe}}
258 -
259 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
260 -(% class="abc" %)
261 -1. Gib die Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
262 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
263 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
264 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
265 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
266 -{{/aufgabe}}
267 -
268 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
269 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
270 -
271 -(% style="list-style: alphastyle" %)
272 -1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
273 -1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
274 -1. Vergleiche die Darstellungen und erläutere, welche Vorteile die Normdarstellung im Vergleich zur Dezimalschreibweise hat.
275 -{{/aufgabe}}
276 -
277 277  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}