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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -106,6 +106,27 @@
106 106  
107 107  {{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
108 108  Gegeben sind die Gleichungen:
109 +
110 + | {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16{{/formula}}
111 + | {{formula}}(8^{\frac{1}{3}})^3 = 8{{/formula}}
112 + | {{formula}}(16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}} |
113 +
114 + (% style="list-style: alphastyle" %)
115 +1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
116 +1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
117 +1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
118 +{{/aufgabe}}
119 +
120 +{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
121 +Gegeben sind die Gleichungen: {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
122 +(% style="list-style: alphastyle" %)
123 +1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
124 +1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
125 +1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
126 +{{/aufgabe}}
127 +
128 +{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
129 +Gegeben sind die Gleichungen:
109 109  {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
110 110  (% style="list-style: alphastyle" %)
111 111  1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
... ... @@ -181,9 +181,9 @@
181 181  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
182 182  
183 183  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
184 -Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
205 +Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
185 185  
186 -| 1000 | 100 | 10 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
207 +| 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
187 187  
188 188  (% style="list-style: alphastyle" %)
189 189  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
... ... @@ -193,16 +193,16 @@
193 193  {{/aufgabe}}
194 194  
195 195  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
196 -Gegeben sind die folgenden Größen:
217 +Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
197 197  
198 198  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
199 199  
200 200  (% style="list-style: alphastyle" %)
201 -1. Ordne die Größen der Größe nach (von klein nach groß).
222 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
202 202  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
203 203  1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
204 204  Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
205 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
226 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
206 206  {{/aufgabe}}
207 207  
208 208  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}