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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -106,25 +106,6 @@
106 106  
107 107  {{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
108 108  Gegeben sind die Gleichungen:
109 -| {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16{{/formula}}
110 - | {{formula}}(8^{\frac{1}{3}})^3 = 8{{/formula}}
111 - | {{formula}}(16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}} |
112 -(% style="list-style: alphastyle" %)
113 -1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
114 -1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
115 -1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
116 -{{/aufgabe}}
117 -
118 -{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
119 -Gegeben sind die Gleichungen: {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
120 -(% style="list-style: alphastyle" %)
121 -1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
122 -1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
123 -1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
124 -{{/aufgabe}}
125 -
126 -{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
127 -Gegeben sind die Gleichungen:
128 128  {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
129 129  (% style="list-style: alphastyle" %)
130 130  1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
... ... @@ -200,9 +200,9 @@
200 200  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
201 201  
202 202  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
203 -Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
184 +Gegeben ist folgende Zahlenfolge:
204 204  
205 -| 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
186 +| 1000 | 100 | 10 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
206 206  
207 207  (% style="list-style: alphastyle" %)
208 208  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
... ... @@ -212,16 +212,16 @@
212 212  {{/aufgabe}}
213 213  
214 214  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
215 -Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
196 +Gegeben sind die folgenden Größen:
216 216  
217 217  {{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
218 218  
219 219  (% style="list-style: alphastyle" %)
220 -1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 +1. Ordne die Größen der Größe nach (von klein nach groß).
221 221  1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
222 222  1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
223 223  Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
224 -1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
205 +1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
225 225  {{/aufgabe}}
226 226  
227 227  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}