Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -106,27 +106,6 @@
106	106
107	107	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
108	108	Gegeben sind die Gleichungen:
109		-
110		- | {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16{{/formula}}
111		- | {{formula}}(8^{\frac{1}{3}})^3 = 8{{/formula}}
112		- | {{formula}}(16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}} |
113		-
114		- (% style="list-style: alphastyle" %)
115		-1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
116		-1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
117		-1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
118		-{{/aufgabe}}
119		-
120		-{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
121		-Gegeben sind die Gleichungen: {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
122		-(% style="list-style: alphastyle" %)
123		-1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
124		-1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
125		-1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
126		-{{/aufgabe}}
127		-
128		-{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
129		-Gegeben sind die Gleichungen:
130	130	{{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
131	131	(% style="list-style: alphastyle" %)
132	132	1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
...	...	@@ -204,7 +204,7 @@
204	204	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
205	205	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
206	206
207		-| 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
	186	+10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
208	208
209	209	(% style="list-style: alphastyle" %)
210	210	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
...	...	@@ -214,16 +214,16 @@
214	214	{{/aufgabe}}
215	215
216	216	{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und einschätzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
217		-Gegeben sind folgende vier Maßzahlen von Größenwerten:
	196	+Gegeben sind die folgenden Größen:
218	218
219	219	{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
220	220
221	221	(% style="list-style: alphastyle" %)
222		-1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß).
	201	+1. Ordne die Größen der Größe nach (von klein nach groß).
223	223	1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
224	224	1. Eine Schülerin behauptet: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
225	225	Nimm Stellung zu dieser Aussage und erläutere den Denkfehler.
226		-1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Maßzahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
	205	+1. Beschreibe eine Strategie, mit der man Größen in der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1\le a < 10{{/formula}} schnell vergleichen kann.
227	227	{{/aufgabe}}
228	228
229	229	{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}