BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

1  Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise  (2 min) 𝕃

Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.

1. \(81^{\frac{1}{2}}\)
2. \(8^{\frac{1}{3}}\)
3. \(0,0016^{\frac{1}{4}}\)
4. \(a^{\frac{8}{3}}\)

2  Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise  (3 min) 𝕃

Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.

1. \(\sqrt{3^5}\)
2. \(\sqrt[4]{9^2}\)
3. \(\sqrt[a]{b^c}\)

3  Lücken  (4 min) 𝕃

Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:

1. \(a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}\)
2. \(\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}\)
3. \(\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}\)
4. \(\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}\)

4  Negative Exponenten  (3 min) 𝕃

Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:

5  Von der Potenz zum Bruch  (3 min) 𝕃

Gib als Bruch an.

1. \(3^{-5}\)
2. \( a^{-b}\)
3. \(8 \cdot b^{-2}\)
4. \(27^{-\frac{1}{3}} \)

6  Symbole ergänzen  (5 min) 𝕃

1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners als Zehnerpotenz und als Dezimalzahl an.
   
2. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.