BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung
Version 136.1 von Sarah Könings am 2025/10/01 09:23
K4 K5 Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
K4 K5 Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
1 Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise (2 min) 𝕃
Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
- \(81^{\frac{1}{2}}\)
- \(8^{\frac{1}{3}}\)
- \(0,0016^{\frac{1}{4}}\)
- \(a^{\frac{8}{3}}\)
| AFB II - K5 K6 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings |
2 Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise (2 min) 𝕃
Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.
- \(\sqrt{3^5}\)
- \(\sqrt[4]{9^2}\)
- \(\sqrt[a]{b^c}\)
| AFB I - K5 K6 | Quelle Böhringer, Hauptmann, Könings |
3 Lücken (4 min) 𝕃
Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
- \(a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}\)
- \(\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}\)
- \(\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}\)
- \(\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}\)
| AFB II - K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings |
4 Negative Exponenten (3 min) 𝕃
Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
| \(\square\) | \(3^2\) | \(3^1\) | \(3^0\) | \(3^{-1}\) | \(3^{-2}\) | \(\square\) |
| 27 | 9 | 3 | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| AFB I - K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann, Könings |
5 Von der Potenz zum Bruch (3 min) 𝕃
Gib als Bruch an.
- \(3^{-5}\)
- \( a^{-b}\)
- \(8 \cdot b^{-2}\)
- \(27^{-\frac{1}{3}} \)
| AFB I - K6 K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann, Könings | |
| Links KMap Termbaum | ||
6 Symbole ergänzen (5 min) 𝕃
- Gib das Ergebnis des Taschenrechners als Zehnerpotenz und als Dezimalzahl an.
- Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
| AFB I - K2 K4 | Quelle Martina Wagner |