BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung
Version 91.1 von Sarah Könings am 2025/09/30 14:14
K4 K5 Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt.
K4 K5 Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
K4 K5 Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
1 Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise (3 min) 𝕃
Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
- \(81^{\frac{1}{2}}\)
- \(8^{\frac{1}{3}}\)
- \(0,0016^{\frac{1}{4}}\)
- \(a^{\frac{8}{3}}\)
| AFB I - K6 K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings | |
| Links KMap Termbaum | ||
2 Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise (3 min) 𝕃
Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.
- \(\sqrt{3^5}\)
- \(\sqrt[4]{9^2}\)
- \(\sqrt[a]{b^c}\)
| AFB I - K6 K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings | |
| Links KMap Termbaum | ||
3 Lücken (4 min) 𝕃
Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
- \(a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}\)
- \(\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}\)
- \(\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}\)
- \(\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}\)
| AFB I - K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings |
4 Negative Exponenten (3 min) 𝕃
Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
| \(\square\) | \(3^2\) | \(3^1\) | \(3^0\) | \(3^{-1}\) | \(3^{-2}\) | \(\square\) |
| 27 | 9 | 3 | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| AFB I - K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings |
5 Von der Potenz zum Bruch (3 min) 𝕃
Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
- \(3^{-5}\)
- \( a^{-b}\)
- \(8 \cdot b^{-2}\)
- \(7^{-\frac{8}{3}\)
| AFB I - K6 K5 | Quelle Böhringer, Hauptmann,Könings | |
| Links KMap Termbaum | ||