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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/24 17:55
Verstecke letzte Bearbeiter
Martin Rathgeb 1.1 1 (% style="list-style: alphastyle" %)
Martin Rathgeb 2.1 2 1. (((//Überprüfung//: Begründung durch Umformen:
Martin Rathgeb 3.1 3 * {{formula}}0{,}00045 = 0{,}00045{{/formula}}
Martin Rathgeb 1.1 4 * {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4} = 0{,}00045{{/formula}}
5 * {{formula}}45 \cdot 10^{-5} = 0{,}00045{{/formula}}
6 * {{formula}}0{,}45 \cdot 10^{-3} = 0{,}00045{{/formula}}
7
Martin Rathgeb 8.1 8 Alle Darstellungen beschreiben dieselbe Zahl ({{formula}}0{,}00045{{/formula}}).
Martin Rathgeb 1.1 9 )))
10 1. (((//Vergleich//:
11 * Die Dezimalschreibweise {{formula}}0{,}00045{{/formula}} ist weniger übersichtlich, da die Größenordnung durch Zählen der Nullen erschlossen werden muss.
12 * Die Darstellungen mit Zehnerpotenzen sind übersichtlicher, da der Exponent die Größenordnung angibt. Allerdings sind nicht alle gleich gut lesbar, da die Vorfaktoren unterschiedlich „skaliert“ sind (z. B. {{formula}}45{{/formula}} oder {{formula}}0{,}45{{/formula}}).
13 )))
14 1. (((//Unterscheidende Eigenschaft//:
15 * In der Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} liegt der Vorfaktor im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}.
16 * Diese Eigenschaft erfüllt keine der anderen Darstellungen.
17 )))
18 1. (((//Begründung Normdarstellung//:
Martin Rathgeb 6.1 19 * In der Normdarstellung ist der Vorfaktor immer zwischen {{formula}}1{{/formula}} (eingeschlossen) und {{formula}}10{{/formula}} (ausgeschlossen). Dadurch ist jede Zahl eindeutig dargestellt.
20 * Außerdem lässt sich die Größenordnung direkt am Exponenten der Zehnerpotenz ablesen, was das Vergleichen und Einschätzen von Zahlen erleichtert.
Martin Rathgeb 1.1 21
Martin Rathgeb 7.1 22 Deshalb verwendet man üblicherweise die **Normdarstellung**.
Martin Rathgeb 1.1 23 )))