Lösung Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen

1. \(2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25\)

2. Die Gleichung \(a^b = b^a\) gilt nicht allgemein.

   Beispiele (Gleichheit gilt):
  \(2^4 = 4^2 = 16\)
  \(2^2 = 2^2\)

   Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):
  \(2^3 = 8 \neq 9 = 3^2\)
  \(2^5 = 32 \neq 25 = 5^2\)

   ⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also nicht allgemein gültig.