Lösung Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen
Version 7.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 10:19
- \(2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25\)
- Die Gleichung \(a^b = b^a\) gilt nicht allgemein.
- Beispiele (Gleichheit gilt):
\(2^4 = 4^2 = 16\)
\(2^2 = 2^2\) - Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):
\(2^3 = 8 \neq 9 = 3^2\)
\(2^5 = 32 \neq 25 = 5^2\)
⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also nicht allgemein gültig.