Wiki-Quellcode von Lösung Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n
Version 2.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 13:18
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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2.1 | 2 | 1. (((//Potenzdarstellungen//: {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}} |
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1.1 | 3 | |
| 4 | ))) | ||
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2.1 | 5 | 1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}. |
| 6 | //Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu: {{formula}}\frac12,\ 1,\ \frac32,\ 2,\ \frac52{{/formula}} | ||
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1.1 | 7 | |
| 8 | ))) | ||
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2.1 | 9 | 1. (((Das nächste Glied ist: {{formula}}4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=8{{/formula}} |
| 10 | ))) | ||
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1.1 | 11 | 1. ((( |
| 12 | {{formula}}8=2^3{{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | Dabei treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, weil die Exponenten nicht nur ganze Zahlen sind, sondern in Schritten von {{formula}}\frac12{{/formula}} wachsen. | ||
| 15 | ))) |