Änderungen von Dokument Lösung Zehnerpotenzen – Muster erkennen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,16 +3,13 @@
3	3
4	4	{{formula}}1=10^0,\quad 10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 10000=10^4{{/formula}}
5	5	)))
6		-
7	7	1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}10{{/formula}}.
8	8	//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}1{{/formula}} zu.
9	9	)))
10		-
11	11	1. (((//Ergänzte Folge//:
12	12
13	13	| {{formula}}0{,}01{{/formula}} | {{formula}}0{,}1{{/formula}} | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
14	14	)))
15		-
16	16	1. (((//Passende Potenzdarstellungen//:
17	17	* {{formula}}0{,}01=10^{-2}{{/formula}}
18	18	* {{formula}}0{,}1=10^{-1}{{/formula}}
...	...	@@ -19,5 +19,9 @@
19	19	* {{formula}}100000=10^5{{/formula}}
20	20	* {{formula}}1000000=10^6{{/formula}}
21	21
22		-Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert. Dadurch lassen sich sehr große und sehr kleine Zahlen übersichtlich darstellen.
	19	+Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert.
	20	+
	21	+//Anmerkung//: Ausgehend von {{formula}}1=10^0{{/formula}} wird bei {{formula}}10^n{{/formula}} das Komma um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach rechts verschoben (für {{formula}}n>0{{/formula}}) bzw. um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach links (für {{formula}}n<0{{/formula}}).
	22	+
	23	+Deshalb sind Zehnerpotenzen besonders geeignet, um bei der Darstellung sehr großer und sehr kleiner Zahlen mitzuwirken; vgl. **Normdarstellung** (Vorzeichen, Mantisse, Zehnerpotenz).
23	23	)))