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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,13 +3,16 @@
3 3  
4 4  {{formula}}1=10^0,\quad 10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 10000=10^4{{/formula}}
5 5  )))
6 +
6 6  1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}10{{/formula}}.
7 7  //Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}1{{/formula}} zu.
8 8  )))
10 +
9 9  1. (((//Ergänzte Folge//:
10 10  
11 11  | {{formula}}0{,}01{{/formula}} | {{formula}}0{,}1{{/formula}} | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
12 12  )))
15 +
13 13  1. (((//Passende Potenzdarstellungen//:
14 14  * {{formula}}0{,}01=10^{-2}{{/formula}}
15 15  * {{formula}}0{,}1=10^{-1}{{/formula}}
... ... @@ -16,9 +16,5 @@
16 16  * {{formula}}100000=10^5{{/formula}}
17 17  * {{formula}}1000000=10^6{{/formula}}
18 18  
19 -Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert.
20 -
21 -//Anmerkung//: Ausgehend von {{formula}}1=10^0{{/formula}} wird bei {{formula}}10^n{{/formula}} das Komma um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach rechts verschoben (für {{formula}}n>0{{/formula}}) bzw. um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach links (für {{formula}}n<0{{/formula}}).
22 -
23 -Deshalb sind Zehnerpotenzen besonders geeignet, um bei der Darstellung sehr großer und sehr kleiner Zahlen mitzuwirken; vgl. **Normdarstellung** (Vorzeichen, Mantisse, Zehnerpotenz).
22 +Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert. Dadurch lassen sich sehr große und sehr kleine Zahlen übersichtlich darstellen.
24 24  )))