Änderungen von Dokument Lösung Zehnerpotenzen – Muster erkennen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,13 +3,16 @@
3	3
4	4	{{formula}}1=10^0,\quad 10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 10000=10^4{{/formula}}
5	5	)))
	6	+
6	6	1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}10{{/formula}}.
7	7	//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}1{{/formula}} zu.
8	8	)))
	10	+
9	9	1. (((//Ergänzte Folge//:
10	10
11	11	| {{formula}}0{,}01{{/formula}} | {{formula}}0{,}1{{/formula}} | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
12	12	)))
	15	+
13	13	1. (((//Passende Potenzdarstellungen//:
14	14	* {{formula}}0{,}01=10^{-2}{{/formula}}
15	15	* {{formula}}0{,}1=10^{-1}{{/formula}}
...	...	@@ -16,10 +16,5 @@
16	16	* {{formula}}100000=10^5{{/formula}}
17	17	* {{formula}}1000000=10^6{{/formula}}
18	18
19		-Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht.
20		-
21		-In der Potenzdarstellung bedeutet das:
22		-* Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert.
23		-* Ausgehend von {{formula}}1=10^0{{/formula}} wird bei {{formula}}10^n{{/formula}} das Komma um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach rechts verschoben (für {{formula}}n>0{{/formula}}) bzw. um {{formula}}n{{/formula}} Stellen nach links (für {{formula}}n<0{{/formula}}).
24		-* Deshalb sind Zehnerpotenzen besonders geeignet, um bei der Darstellung sehr großer und sehr kleiner Zahlen mitzuwirken; vgl. **Normdarstellung** (Vorzeichen, Mantisse, Zehnerpotenz).
	22	+Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}10=10^1{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}1{{/formula}} erhöht bzw. beim Teilen durch {{formula}}10{{/formula}} um {{formula}}1{{/formula}} verringert. Dadurch lassen sich sehr große und sehr kleine Zahlen übersichtlich darstellen.
25	25	)))