Änderungen von Dokument BPE 12.2 Potenzgesetze

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -4,8 +4,8 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Dividieren und Potenzieren von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Potenzgesetze anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze - Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
8		-Entscheid dich begründet für die richtige Vereinfachung des Terms:
	7	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	8	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
9	9	{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
10	10
11	11	☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
...	...	@@ -13,7 +13,7 @@
13	13	☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze - Divisionen und Brüche" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17	17	Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
18	18	(%class="abc"%)
19	19	1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
...	...	@@ -22,8 +22,8 @@
22	22
23	23	== Potenzen ==
24	24
25		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze - Vereinfachen von Produkten" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
26		-Begründe, welche Vereinfachung richtig ist.
	25	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	26	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist.
27	27	{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
28	28
29	29	☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
...	...	@@ -31,7 +31,11 @@
31	31	☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	34	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	35	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+
	38	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35	35	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
36	36	(%class="border"%)
37	37	|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
...	...	@@ -46,26 +46,27 @@
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	53	+Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
	54	+Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
	55	+Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
49	49	(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
50		-1. Tim und Kevin diskutieren den Term {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
51		-Kevin nennt mehrere mögliche Ergebnisse
	57	+1. Löse die Klammer auf:
	58	+11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
52	52	11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
53	53	11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
54	54	11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
55	55	11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
56	56	11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
57		-
58		-Entscheide begründet, welcher der angegebenen Terme korrekt ist.
59		-Wähle einen der falschen Terme aus und erkläre, welches Rechengesetz hier falsch angewendet oder nicht beachtet wurde.
60		-
61		-1. Tim behauptet: {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}} = {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
62		-Kevin rechnet und erhält: {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}} = {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
63		-
64		-Erkläre, welche Terme äquivalent sind.
65		-
	64	+1. Vereinfache soweit wie möglich:
	65	+11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
	66	+11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
	67	+11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
	68	+11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
	69	+11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
	70	+11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	73	+{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69	69	Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
70	70	Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
71	71	Begründe, ob Tim Recht hat.
...	...	@@ -90,13 +90,5 @@
90	90	11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
94		-Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
95		-{{/aufgabe}}
	98	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
98		-Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
99		-{{/aufgabe}}
100		-
101		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="3"/}}
102		-