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Änderungen von Dokument BPE 12.2 Potenzgesetze

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 12:34
Von Version 6.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/04 15:00
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Auf Version 9.1
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 11:07
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Dividieren und Potenzieren von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Potenzgesetze anwenden.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
7 +{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze - Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
8 8  Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
9 9  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
10 10  
... ... @@ -13,7 +13,7 @@
13 13   ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze -Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 17  Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
18 18  (%class="abc"%)
19 19  1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
... ... @@ -22,7 +22,7 @@
22 22  
23 23  == Potenzen ==
24 24  
25 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
25 +{{aufgabe id="Anwendung Potenzgesetze -Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
26 26  Gib an, welche Vereinfachung richtig ist.
27 27  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
28 28  
... ... @@ -35,7 +35,7 @@
35 35  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
38 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39 39  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
40 40  (%class="border"%)
41 41  |Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
... ... @@ -70,7 +70,7 @@
70 70  11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
71 71  {{/aufgabe}}
72 72  
73 -{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 +{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74 74  Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
75 75  Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
76 76  Begründe, ob Tim Recht hat.
... ... @@ -95,5 +95,13 @@
95 95  11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
96 96  {{/aufgabe}}
97 97  
98 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
98 +{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
99 +Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
100 +{{/aufgabe}}
99 99  
102 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
103 +Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="3"/}}
107 +