Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.hartmutgoeggerle
	1	+XWiki.ansorge

Inhalt

...	...	@@ -68,6 +68,15 @@
68	68
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
	71	+{{aufgabe id="Potenzfunktion - Zusammenhänge zwischen Kapital, Zinssatz und Zinsen" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	72	+
	73	+(%class=abc%)
	74	+1. Berechne, welches Kapital man anlegen muss, um daraus bei einem Zinssatz von 2 % (3 %) Zinsen in Höhe von 500 € zu bekommen.
	75	+1. Stelle den Zusammenhang zwischen dem Kapital K und dem Zinssatz x (in %) als Potenzfunktion K dar und zeichne das zugehörige Schaubild für 0 ≤ x ≤ 10 und 0 ≤ {{formula}}K(x){{/formula}} ≤ 60.000.
	76	+1. Berechne, bei welchem Zinssatz aus einem Kapital von 100.000 € nach einem Jahr 500 € Zinsen zu erzielen sind.
	77	+
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
71	71	{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg, geändert: Beate Gomoll"}}
72	72	Ein Schüler behauptet:
73	73	„Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
...	...	@@ -107,12 +107,20 @@
107	107	1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
110		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
111		-Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
	119	+{{aufgabe id="Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
	120	+Dem städtischen Stromnetz wird für t=50 h (Stunden) lang eine Leistung von P=200 W (Watt) entnommen.
112	112
113	113	(% style="list-style: alphastyle" %)
114		-1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}x{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
115		-1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
	123	+1. Berechne die Energiemenge, die dabei umgewandelt wird mit Hilfe der Formel E=P*t.
	124	+1. Eine kWh (Kilowattstunde) kostet ungefähr 35ct. Wie hoch sind die Kosten für 10000 Wh?
	125	+1. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der du die Zeit bei gegebener Leistung berechnen kannst.
	126	+1. Bestimme mit Hilfe der Funktionsgleichung wie viel Stunden bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000 W entnommen werden kann? Erstelle dazu eine Tabelle.
	127	+ 1. Schätze anhand der Tabelle ab, wie lange eine Leistung von 420 W entnommen werden kann.
	128	+1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm für 100 W, x-Achse: 1cm für 50h)
	129	+1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 420 W.
	130	+ 1. Berechne den genauen Wert für eine Einschaltdauer von 420 W genau.
	131	+1. Betrachte die Aufgabenstellungen e), g) und h). Was stellst du fest?
	132	+
116	116	{{/aufgabe}}
117	117
118	118