Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ansorge
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
54	54	Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
55	55
56	56	(% style="list-style: disc" %)
...	...	@@ -68,30 +68,21 @@
68	68
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{aufgabe id="Potenzfunktion - Zusammenhänge zwischen Kapital, Zinssatz und Zinsen" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
72		-
73		-(%class=abc%)
74		-1. Berechne, welches Kapital man anlegen muss, um daraus bei einem Zinssatz von 2 % (3 %) Zinsen in Höhe von 500 € zu bekommen.
75		-1. Stelle den Zusammenhang zwischen dem Kapital K und dem Zinssatz x (in %) als Potenzfunktion K dar und zeichne das zugehörige Schaubild für 0 ≤ x ≤ 10 und 0 ≤ {{formula}}K(x){{/formula}} ≤ 60.000.
76		-1. Berechne, bei welchem Zinssatz aus einem Kapital von 100.000 € nach einem Jahr 500 € Zinsen zu erzielen sind.
77		-
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80		-{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg, geändert: Beate Gomoll"}}
	71	+{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
81	81	Ein Schüler behauptet:
82	82	„Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
83	83
84	84	Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
85		-Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels zweier Potenzfunktionen mit verschieden großen Exponenten Stellung nehmen.
	76	+Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
89		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
90		-Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
	79	+{{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** bzw. den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
	81	+Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
91	91	* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
92		-* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
93		-* Ist der Graph symmetrisch?
94		-* Welche Werte für x sind für die Aufgabe nur sinnvoll?
	83	+* Ist der Graph symmetrisch?
	84	+* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
	85	+* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
95	95
96	96	(%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
97	97	| **Prozess** | **Zuordnung:
...	...	@@ -100,7 +100,7 @@
100	100	Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A
101	101	[[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
102	102	|**Prozess II – Energydrink-Effekt**\\
103		-Wenn du nur einen kleinen Schluck **Energydrink** trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine **Energie und Aufregung** extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
	94	+Wenn du nur einen kleinen Schluck Energydrink trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine Energie und Aufregung extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
104	104	|**Prozess III – WLAN-Signal**\\
105	105	Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B
106	106	[[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
...	...	@@ -112,26 +112,11 @@
112	112	Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
113	113
114	114	(% style="list-style: alphastyle" %)
115		-1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}x{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
	106	+1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
116	116	1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
120		-Dem städtischen Stromnetz wird für t=50 h (Stunden) lang eine Leistung von P=200 W (Watt) entnommen.
121	121
122		-(% style="list-style: alphastyle" %)
123		-1. Berechne die Energiemenge, die dabei umgewandelt wird mit Hilfe der Formel E=P*t.
124		-1. Eine kWh (Kilowattstunde) kostet ungefähr 35ct. Wie hoch sind die Kosten für 10000 Wh?
125		-1. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der du die Zeit bei gegebener Leistung berechnen kannst.
126		-1. Bestimme mit Hilfe der Funktionsgleichung wie viel Stunden bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000 W entnommen werden kann? Erstelle dazu eine Tabelle.
127		- 1. Schätze anhand der Tabelle ab, wie lange eine Leistung von 420 W entnommen werden kann.
128		-1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm für 100 W, x-Achse: 1cm für 50h)
129		-1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 420 W.
130		- 1. Berechne den genauen Wert für eine Einschaltdauer von 420 W genau.
131		-1. Betrachte die Aufgabenstellungen e), g) und h). Was stellst du fest?
132	132
133		-{{/aufgabe}}
134		-
135		-
136	136	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
137	137

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.simoneschuetze

Kommentar

...	...	@@ -1,3 +1,0 @@
1		-Wir würden in den Aufgaben zum Werte und Definitionsbereich den " maximalen Definitionsbereich" einfach in "Definitionsbereich" ändern
2		-Außerdem ist der Begriff der Asymptote unseres Erachtens im Zusammenhang mit Potenzfunktionen nicht Bildungsplankonform (wird erst in BPE 14 eingeführt)
3		-- Teilaufgaben von "Erkunden - Gerader Exponent (12 min)" "Erkunden - Ungerader Exponent (12 min) sowie "Venn - Eigenschaften (8 min)" löschen?

Datum

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1		-2025-12-18 14:48:32.110