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Version 6.1 von Sandra Vogt am 2025/12/18 10:39
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1 **Prozess I gehört zu {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}**
2 Begründung: Die Fläche eines Quadrats ist proportional zum Quadrat der Seitenlänge. Der Graph von {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} ist für alle {{formula}}x≥0{{/formula}} definiert und wächst mit zunehmender Seitenlänge immer schneller.
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4 **Prozess II gehört zu Schaubild A (das ist {{formula}}g(x) = x^3{{/formula}})**
5 Begründung: Der Graph in Schaubild A wächst für große x sehr stark. Bei x-Werten gegen 0 steigt die Funktion nur langsam, bei größeren Werten jedoch deutlich schneller, was zur beschriebenen stark zunehmenden Belastung des Prozesses II passt.
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7 **Prozess III gehört zu {{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}**
8 Begründung: Der Graph von {{formula}}k(x){{/formula}} fällt mit zunehmendem x, nähert sich der x-Achse an, ohne sie zu erreichen. Das entspricht der Situation, dass das Signal mit wachsendem Abstand schwächer wird, aber nie ganz verschwindet.
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10 **Prozess IV gehört zu Schaubild B (das ist {{formula}}g(x) = x^{-2}{{/formula}})**
11 Begründung: Der Graph in Schaubild B wächst für kleine x sehr stark und fällt für größere x schnell ab. Kleine Änderungen im Bereich kleiner Werte führen zu großen Funktionswerten, was den extremen Rechenaufwand bei hoher Interaktionsdichte beschreibt.