Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.barthniels
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -16,12 +16,28 @@
16	16
17	17	e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18	18
19		-f) {{formula}}x^3+\frac{1}{9}=0{{/formula}}
	19	+f) {{formula}}x^3+\frac{1}{27}=0{{/formula}}
20	20
21	21	g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22	22
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
	25	+{{aufgabe id="Entscheiden – Anzahl der Lösungen" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg"}}
	26	+Entscheide jeweils begründet, wie viele Lösungen die folgenden Potenzgleichungen besitzen, ohne die Gleichungen vollständig zu lösen.
	27	+
	28	+(%class="abc"%)
	29	+1. (((
	30	+ {{formula}}x^4 = 7{{/formula}}
	31	+)))
	32	+1. (((
	33	+{{formula}}x^3 = -5{{/formula}}
	34	+)))
	35	+1. (((
	36	+{{formula}}x^2 = -3{{/formula}}
	37	+)))
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+
25	25	{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
26	26	Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
27	27	(%class="abc"%)
...	...	@@ -37,29 +37,42 @@
37	37	)))
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	56	+{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
41	41	Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
42	42	Recherchiere dazu die relevanten Größen.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	61	+{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
46	46	Gegeben ist die Gleichung
47	47	{{formula}}x^n=a{{/formula}}
48	48	(%class=abc%)
49	49	1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
50	50	11. eine Lösung
51		-11. keine Lösüng
	67	+11. keine Lösung
52	52	11. zwei Lösungen
53	53
54	54	besitzt.
55	55	(%class=abc start=2%)
56		-1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
	72	+1. Ermittle den allgemeinen Ausdruck für a und n, sodass die Gleichung
57	57	11. eine Lösung
58		-11. keine Lösüng
	74	+11. keine Lösung
59	59	11. zwei Lösungen
60	60
61	61	besitzt.
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
	80	+{{aufgabe id="Potenzgleichungen veranschaulichen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niels Barth, Bastian Knöpfle" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	81	+Skizziere die Potenzfunktion und die dazu gehörige Lösung in einem Schaubild.
65	65
	83	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	84	+1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
	85	+1. Gleichung vom Grad 3 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -5 \rbrace{{/formula}}
	86	+{{/aufgabe}}
	87	+
	88	+
	89	+{{aufgabe id="Potenzgleichungen ungeraden Grades" afb="III" kompetenzen="K1, K6" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	90	+Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann.
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+
	93	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="4"/}}
	94	+