Änderungen von Dokument Lösung Pyramide in Würfel
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Zusammenfassung
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Details
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- Inhalt
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... ... @@ -1,9 +1,8 @@ 1 1 {{aufgabe id="Pyramide in Würfel" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="15"}} 2 2 3 3 (%class=abc%) 4 -1. 5 5 1. {{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} = a³ = (10 cm)³ = 1.000 cm³ = 1dm³ = 1 Liter 6 -{{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = … 5 + {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = … 7 7 8 8 Pythagoras: b² = (a/2)² + (a/2)² = 2 ∙ (a/2)² = 2 ∙ a²/4 = a²/2 = (10 cm)²/2 = 50 cm² 9 9 … = 1/3 ∙ 50 cm² ∙ 10 cm = 500/3 cm³ ≈ 166,67 cm³ ... ... @@ -13,8 +13,8 @@ 13 13 1. {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} = 6a² = 6 ∙ (10 cm)² = 600 cm² 14 14 {{formula}}O_{Pyramide}{{/formula}} = G + 4 ∙ b ∙ hb = 50 cm² + 4 ∙ √50 cm ∙ hb = … 15 15 16 - Pythagoras: {{formula}}h_b²{{/formula}}= (b/2)² + h² = (√50 cm / 2)² + (10 cm)² = 112,5 cm² | √17 - {{formula}}h_b{{/formula}}= √(112,5 cm²) ≈ 10,61 cm15 + Pythagoras: h_b² = (b/2)² + h² = (√50 cm / 2)² + (10 cm)² = 112,5 cm² | √ 16 + h_b = √(112,5 cm²) ≈ 10,61 cm 18 18 19 19 … = 50 cm² + 4 ∙ √50 cm ∙ √(112,5 cm²) = 50 cm² + 4 ∙ 75 cm² = 350 cm² 20 20