Änderungen von Dokument Lösung Pyramide in Würfel

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{aufgabe id="Pyramide in Würfel" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="15"}}
2	2
3	3	(%class=abc%)
4		-1.
	4	+1. folgt
5	5
6	6	1. {{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} = a³ = (10 cm)³ = 1.000 cm³ = 1dm³ = 1 Liter
7	7	{{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = …
8	8
9	9	Pythagoras: b² = (a/2)² + (a/2)² = 2 ∙ (a/2)² = 2 ∙ a²/4 = a²/2 = (10 cm)²/2 = 50 cm²
	10	+
10	10	… = 1/3 ∙ 50 cm² ∙ 10 cm = 500/3 cm³ ≈ 166,67 cm³
11	11
12	12	{{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} : {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1.000 cm³ : 166,66… cm³ = 6 : 1