Änderungen von Dokument Lösung Pyramide in Würfel
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Zusammenfassung
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... ... @@ -1,8 +1,7 @@ 1 1 {{aufgabe id="Pyramide in Würfel" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="15"}} 2 2 3 3 (%class=abc%) 4 -1. 5 -[[image:geogebra-export.png||width=600]] 4 +1. folgt 6 6 7 7 1. {{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} = a³ = (10 cm)³ = 1.000 cm³ = 1dm³ = 1 Liter 8 8 {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = … ... ... @@ -14,7 +14,7 @@ 14 14 {{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} : {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1.000 cm³ : 166,66… cm³ = 6 : 1 15 15 16 16 1. {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} = 6a² = 6 ∙ (10 cm)² = 600 cm² 17 - {{formula}}O_{Pyramide}{{/formula}} = G + 4 ∙ b ∙ {{formula}}h_b{{/formula}}= 50 cm² + 4 ∙ √50 cm ∙{{formula}}h_b{{/formula}}= …16 + {{formula}}O_{Pyramide}{{/formula}} = G + 4 ∙ b ∙ hb = 50 cm² + 4 ∙ √50 cm ∙ hb = … 18 18 19 19 Pythagoras: {{formula}}h_b²{{/formula}} = (b/2)² + h² = (√50 cm / 2)² + (10 cm)² = 112,5 cm² | √ 20 20 {{formula}}h_b{{/formula}} = √(112,5 cm²) ≈ 10,61 cm