Änderungen von Dokument Lösung Würfel zu Kugel

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1
2	2
3		-geg: a = 8\mathrm{cm}
4		-ges: r, O_{Kugel}, O_{Würfel}
	3	+geg: {{formula}}a = 8\mathrm{cm}{{\formula}}
	4	+ges: r, O_{Kugel}, O_{W"urfel}
5	5
6		-V_{Würfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3
	6	+V_{W"urfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3
7	7
8	8	V_{Kugel}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3 \cdot V_{Kugel}}{4 \pi}}=5 \mathrm{cm}
9	9
10	10	O_{Kugel}=4 \cdot \pi \cdot r^2=314 \mathrm{cm}^2
11	11
12		-O_{Würfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2
	12	+O_{W"urfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2
13	13
14	14	A: Die Kugel hat bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche als der Würfel.
15	15