Lösung Würfel zu Kugel

geg: \(a = 8\mathrm{cm}{{\formula}} ges: r, O_{Kugel}, O_{W"urfel} V_{W"urfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3 V_{Kugel}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3 \cdot V_{Kugel}}{4 \pi}}=5 \mathrm{cm} O_{Kugel}=4 \cdot \pi \cdot r^2=314 \mathrm{cm}^2 O_{W"urfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2 A: Die Kugel hat bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche als der Würfel.\)