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BPE 14.1 Wachstum und Zerfall

Version 30.1 von Ansgar Wasmer am 2025/09/30 11:57
Inhalt

K5 K4 K6 Ich kann Wachstums- und Zerfallsvorgänge anhand von Tabellen, Schaubildern oder Texten als lineares oder exponentielles Wachstum deuten.

Begründe, ob es sich bei den im Folgenden dargestellten Vorgängen um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum/Zerfall handelt:

  1. Tabelle:
    \(x\)   0  1  2  3
    \(y\)   10  8  6,4  5,12
  2. Beschreibung:
    Eine Kerze brennt ab. Betrachtet wird die Höhe der Kerze.
  3. Schaubild:
    IMG_1256.png
AFB   IIKompetenzen   K4 K6Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Ansgar WasmerLizenz   CC BY-SA

Gib an, ob es sich bei den beschriebenen Situationen um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum/Zerfall handelt:

  1. Eine Kerze brennt ab. Betrachtet wird die Höhe der Kerze.
  2. Ein \(10 cm\) hoher Baumsetzling wird gesetzt und wächst jährlich um \( 8\% \). Betrachtet wird die Höhe des Baums.
  3. Eine Tasse heißer Tee kühlt ab. Betrachtet wird die Temperatur des Tees.
AFB   IKompetenzen   K5 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Ansgar WasmerLizenz   CC BY-SA

Gegeben sind vier Wertetabellen. Begründe für jede Wertetabelle ob es sich um ein lineares oder um ein exponentielles Wachstum bzw. um einen linearen oder exponentiellen Zerfall handelt:

  1. \(x\)   0  1  2  3
    \(y\)   10  7  4  1
  2. \(x\)   0  1  2  3
    \(y\)   10  8  6,4  5,12
  3. \(x\)   0  1  2  3
    \(y\)   1  2  4  8
  4. \(x\)   0  1  2  3
    \(y\)   30  33  36,3  36,93
AFB   IIKompetenzen   K5 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Ansgar WasmerLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000011
II000112
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 20 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst