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Änderungen von Dokument BPE 14.3 Transformationen

Zuletzt geändert von Ansgar Wasmer am 2025/12/18 14:44
Von Version 14.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/12/12 11:54
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bearbeitet von Ansgar Wasmer
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.ansgarwasmer
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
5 5  
6 +{{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
7 +
8 +Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
9 +Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.
10 +
11 +{{/aufgabe}}
12 +
13 +
14 +{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
15 +
16 +In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.
17 +Es fehlt allerdings jeweils die x-Achse.
18 +(% class="abc" %)
19 +1. Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt.
20 +Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
21 +[[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]]
22 +1. Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=5\cdot3^x+4{{/formula}} dargestellt.
23 +Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
24 +[[image:x-Achse-gesucht_b.svg||width=400]]
25 +
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +
6 6  {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
7 7  Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}.
8 8  [[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]]
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11 11  1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
37 +{{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
38 +
39 +Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.
40 +
41 +(% class="abc" %)
42 +1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.
43 +1. Skizziere das Schaubild von //h//.
44 +
45 +
46 +{{/aufgabe}}
47 +
48 +
14 14  {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" tags="problemlösen"}}
15 15  [[image:Venn Exponentialfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]]
16 16  Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=c\cdot a^x +d{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
x-Achse-gesucht.svg
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Inhalt
x-Achse-gesucht_b.svg
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