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Änderungen von Dokument BPE 14.3 Transformationen

Zuletzt geändert von Ansgar Wasmer am 2025/12/18 14:44
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am 2025/12/17 15:07
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am 2025/12/18 08:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,6 +3,29 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
5 5  
6 +{{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
7 +
8 +Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
9 +Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.
10 +
11 +{{/aufgabe}}
12 +
13 +
14 +{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
15 +
16 +In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.
17 +Es fehlt allerdings jeweils die x-Achse.
18 +
19 +(% class="abc" %)
20 +1.Hier ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt. Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
21 +[[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]]
22 +
23 +1.Hier ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=5\cdot3^x+4{{/formula}} dargestellt. Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
24 +[[image:x-Achse-gesucht_b.svg||width=400]]
25 +
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +
6 6  {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
7 7  Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}.
8 8  [[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]]
... ... @@ -11,11 +11,15 @@
11 11  1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
37 +{{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
15 15  
16 -Im folgenden Koordinatensystem ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt. Es fehlt allerdings die x-Achse.
17 -[[image:x-Achse-gesucht.svg||width=300]]
39 +Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.
18 18  
41 +(% class="abc" %)
42 +1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.
43 +1. Skizziere das Schaubild von //h//.
44 +
45 +
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 21  
x-Achse-gesucht.svg
Author
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1 +XWiki.ansgarwasmer
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Inhalt
x-Achse-gesucht_b.svg
Author
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1 +XWiki.ansgarwasmer
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