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Änderungen von Dokument BPE 14.3 Transformationen

Zuletzt geändert von Ansgar Wasmer am 2025/12/18 14:44
Von Version 31.1
bearbeitet von Ansgar Wasmer
am 2025/12/18 08:41
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/12/12 11:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.ansgarwasmer
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
7 -
8 -Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
9 -Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.
10 -
11 -{{/aufgabe}}
12 -
13 -
14 -{{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
15 -
16 -In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.
17 -Es fehlt allerdings jeweils die x-Achse.
18 -(% class="abc" %)
19 -1. Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt.
20 -Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
21 -[[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]]
22 -1. Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=5\cdot3^x+4{{/formula}} dargestellt.
23 -Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
24 -[[image:x-Achse-gesucht_b.svg||width=400]]
25 -
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -
29 29  {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
30 30  Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}.
31 31  [[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]]
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34 34  1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 -{{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
38 -
39 -Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.
40 -
41 -(% class="abc" %)
42 -1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.
43 -1. Skizziere das Schaubild von //h//.
44 -
45 -
46 -{{/aufgabe}}
47 -
48 -
49 49  {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" tags="problemlösen"}}
50 50  [[image:Venn Exponentialfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]]
51 51  Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=c\cdot a^x +d{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
x-Achse-gesucht.svg
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