Wiki-Quellcode von BPE 14.3 Transformationen
Version 24.1 von Ansgar Wasmer am 2025/12/18 08:34
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten |
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren. | ||
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2.1 | 5 | |
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19.2 | 6 | {{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}} |
| 7 | |||
| 8 | Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem: | ||
| 9 | Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten. | ||
| 10 | |||
| 11 | {{/aufgabe}} | ||
| 12 | |||
| 13 | |||
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18.1 | 14 | {{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}} |
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15.1 | 15 | |
| 16 | Im folgenden Koordinatensystem ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt. Es fehlt allerdings die x-Achse. | ||
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17.1 | 17 | [[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]] |
| 18 | Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse. | ||
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15.1 | 19 | |
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17.1 | 20 | |
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15.1 | 21 | {{/aufgabe}} |
| 22 | |||
| 23 | |||
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19.1 | 24 | {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}} |
| 25 | Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}. | ||
| 26 | [[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]] | ||
| 27 | (% class="abc" %) | ||
| 28 | 1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,5^x{{/formula}} hervorgeht. | ||
| 29 | 1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an. | ||
| 30 | {{/aufgabe}} | ||
| 31 | |||
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22.1 | 32 | {{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}} |
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21.1 | 33 | |
| 34 | Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}. | ||
| 35 | |||
| 36 | (% class="abc" %) | ||
| 37 | 1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht. | ||
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23.1 | 38 | 1. Skizziere das Schaubild von //h//. |
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21.1 | 39 | |
| 40 | |||
| 41 | {{/aufgabe}} | ||
| 42 | |||
| 43 | |||
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13.3 | 44 | {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" tags="problemlösen"}} |
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13.2 | 45 | [[image:Venn Exponentialfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]] |
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12.1 | 46 | Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=c\cdot a^x +d{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht. |
| 47 | |||
| 48 | (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %) | ||
| 49 | |= A | | ||
| 50 | |= B | | ||
| 51 | |= C | | ||
| 52 | |= D | | ||
| 53 | |= E | | ||
| 54 | |= F | | ||
| 55 | |= G | | ||
| 56 | |= H | | ||
| 57 | {{/aufgabe}} | ||
| 58 | |||
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2.1 | 59 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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