BPE 14.3 Transformationen

1  Asymptote und globales Verhalten  (5 min) 𝕃

Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden \(y=2\) an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.

2  x-Achse gesucht  (5 min) 𝕃

Im folgenden Koordinatensystem ist das Schaubild der Funktion \(f\) mit \(f(x)=3^x+4\) dargestellt. Es fehlt allerdings die x-Achse.

Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.

3  Transformationen aus Schaubild  (5 min) 𝕃

Gegeben ist der Graph der Funktion g mit \(g(x)=a\cdot0,5^x+d\).

1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von g aus dem Graphen der Funktion f mit \(f(x)=0,5^x\) hervorgeht.
2. Gib die Funktionsgleichung von g an.

4  Transformation aus Funktionsgleichung  (10 min) 𝕃

Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung \(h(x)=2\cdot0,25^x+3\).

1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von h aus dem Graphen der Funktion f mit \(f(x)=0,25^x\) hervorgeht.
2. Skizziere das Schaubild von h.

5  Venn - Eigenschaften  (8 min) 𝕃

Gib für jedes Feld A .. H eine passende Funktion \(f(x)=c\cdot a^x +d\) an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.