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Wiki-Quellcode von BPE 14.3 Transformationen

Version 30.1 von Ansgar Wasmer am 2025/12/18 08:39
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wirkung von Parametern in Funktionstermen von Exponentialfunktionen auf deren Graphen deuten
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die zugehörigen Schaubilder unter Verwendung der charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
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6 {{aufgabe id="Asymptote und globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
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8 Skizziere das Schaubild zweier Exponentialfunktionen mit den folgenden Eigenschaften in ein gemeinsames Koordinatensystem:
9 Die beiden Schaubilder nähern sich asymptotisch der Geraden {{formula}}y=2{{/formula}} an und unterscheiden sich im globalen Verhalten.
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11 {{/aufgabe}}
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14 {{aufgabe id="x-Achse gesucht" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" quelle="Ansgar Wasmer"}}
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16 In den folgenden Koordinatensystemen ist jeweils das Schaubild einer Exponentialfunktion dargestellt.
17 Es fehlt allerdings jeweils die x-Achse.
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19 (% class="abc" %)
20 1.Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3^x+4{{/formula}} dargestellt.
21 Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
22 [[image:x-Achse-gesucht.svg||width=400]]
23 1.Hier ist das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=5\cdot3^x+4{{/formula}} dargestellt.
24 Ergänze das Schaubild durch die x-Achse und die Skalierung der x- und y-Achse.
25 [[image:x-Achse-gesucht_b.svg||width=400]]
26
27 {{/aufgabe}}
28
29
30 {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
31 Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot0,5^x+d{{/formula}}.
32 [[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||class=right width=400]]
33 (% class="abc" %)
34 1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,5^x{{/formula}} hervorgeht.
35 1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
36 {{/aufgabe}}
37
38 {{aufgabe id="Transformation aus Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="10" quelle="Ansgar Wasmer"}}
39
40 Gegeben ist die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=2\cdot0,25^x+3{{/formula}}.
41
42 (% class="abc" %)
43 1. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //h// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=0,25^x{{/formula}} hervorgeht.
44 1. Skizziere das Schaubild von //h//.
45
46
47 {{/aufgabe}}
48
49
50 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" tags="problemlösen"}}
51 [[image:Venn Exponentialfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]]
52 Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=c\cdot a^x +d{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
53
54 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
55 |= A |
56 |= B |
57 |= C |
58 |= D |
59 |= E |
60 |= F |
61 |= G |
62 |= H |
63 {{/aufgabe}}
64
65 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}