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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.christophgommel
Inhalt
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18 18  
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 +{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5, K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 22  Bestimme die passenden Exponentialgleichungen zu jedem Ausdruck und berechne ohne Verwendung des Taschenrechners.
23 23  
24 -a) {{formula}}x=log(100){{/formula}}
24 +a) {{formula}}x=log(1000000){{/formula}}
25 25  
26 26  b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}}
27 27  
28 -c) {{formula}}x=log_2(0,5){{/formula}}
28 +c) {{formula}}x=log_2(0{,}125){{/formula}}
29 29  
30 30  d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}}
31 31  
32 -e) {{formula}}x=log_20(1){{/formula}}
32 +e) {{formula}}x=log_9(-9){{/formula}}
33 33  
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="3"}}
37 +Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
38 +a) ohne WTR:
39 +1. {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
40 +2. {{formula}} 2(2^x+4)=8 {{/formula}}
41 +3. {{formula}} 2\cdot 3^x=6{{/formula}}
42 +
43 +a) {{formula}} 2^x-1=3 {{/formula}}
36 36  
45 +c)
46 +d) {{formula}} 3(3^x+5) =15 {{/formula}}
37 37  
48 +{{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
50 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
51 +Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden.
40 40  
53 +Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
54 +Beschreibe den dargestellten Lösungsweg.
55 +[[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=500]]
56 +
57 +{{/aufgabe}}
58 +
59 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 2" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
60 +
61 +Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1{,}5^x{{/formula}} dargestellt.
62 +Bestimme mit Hilfe der Schaubilder zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen:
63 +{{formula}}2^x=4{,}6{{/formula}}
64 +{{formula}}1{,}5^x=3{,}4{{/formula}}
65 +{{formula}}2^x=0{,}6{{/formula}}
66 +[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]]
67 +
68 +{{/aufgabe}}
69 +
70 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
71 +
72 +Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
73 +{{formula}}2^x=-1{{/formula}}
74 +keine Lösung hat.
75 +[[image:zeichnerische_Loesung_c.svg||width=500]]
76 +
77 +{{/aufgabe}}
78 +
79 +
80 +
81 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
82 +
zeichnerische_Loesung.ggb
Author
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Inhalt
zeichnerische_Loesung_a.svg
Author
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Inhalt
zeichnerische_Loesung_c.svg
Author
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Inhalt
zeichnerische_Loesung_v2.svg
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