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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.christophgommel
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung interpretieren.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Exponentialgleichungen ermittelt.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Einfache Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="3"}}
6 +{{aufgabe id="Einfache Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  Bestimme die Lösungen der folgenden Exponentialgleichungen ohne Verwendung eines Taschenrechners.
8 8  
9 9  a) {{formula}}2^x=2^3{{/formula}}
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18 18  
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5, K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 -Bestimme die passenden Exponentialgleichungen zu jedem Ausdruck und berechne ohne Verwendung des Taschenrechners.
23 23  
24 -a) {{formula}}x=log(1000000){{/formula}}
22 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
25 25  
26 -b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}}
27 -
28 -c) {{formula}}x=log_2(0{,}125){{/formula}}
29 -
30 -d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}}
31 -
32 -e) {{formula}}x=log_9(-9){{/formula}}
33 -
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle= cc="BY-SA" zeit="10"}}
37 -Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
38 -
39 -ohne WTR:
40 -
41 -a) {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
42 -b) {{formula}} 2\cdot(2^x+4)=8 {{/formula}}
43 -c) {{formula}} 2\cdot 3^x=6{{/formula}}
44 -
45 -mit WTR (Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen runden):
46 -
47 -d) {{formula}} 1+2^x=7 {{/formula}}
48 -e) {{formula}} 3\cdot(5+3^x) =21 {{/formula}}
49 -
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
53 -Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden.
54 -
55 -Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
56 -Beschreibe den dargestellten Lösungsweg.
57 -[[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=500]]
58 -
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 2" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
62 -
63 -Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1{,}5^x{{/formula}} dargestellt.
64 -Bestimme mit Hilfe der Schaubilder zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen:
65 -{{formula}}2^x=4{,}6{{/formula}}
66 -{{formula}}1{,}5^x=3{,}4{{/formula}}
67 -{{formula}}2^x=0{,}6{{/formula}}
68 -[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]]
69 -
70 -{{/aufgabe}}
71 -
72 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
73 -
74 -Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
75 -{{formula}}2^x=-1{{/formula}}
76 -keine Lösung hat.
77 -[[image:zeichnerische_Loesung_c.svg||width=500]]
78 -
79 -{{/aufgabe}}
80 -
81 -
82 -
83 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
84 -
zeichnerische_Loesung.ggb
Author
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1 -XWiki.ansgarwasmer
Größe
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1 -20.8 KB
Inhalt
zeichnerische_Loesung_a.svg
Author
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1 -XWiki.ansgarwasmer
Größe
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1 -92.0 KB
Inhalt
zeichnerische_Loesung_c.svg
Author
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1 -XWiki.ansgarwasmer
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Inhalt
zeichnerische_Loesung_v2.svg
Author
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1 -XWiki.ansgarwasmer
Größe
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Inhalt