Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
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5		-{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Team Mathebrücke, Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	5	+{{aufgabe id="Bakterienwachstum" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	6	+E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
	7	+Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
6	6
7		-Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
8		-
9		-\begin{table}[h]
10		- \centering
11		- \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} % 7 Spalten, alle zentriert
12		- \hline
13		- Zeit $t$ in Min. & 0 & 20 & 40 & 60 & 80 & 100 & 120 \\
14		- \hline
15		- Anzahl Bakterien & 100 & 200 & 400 & 800 & 1600 & 3200 & 6400 \\
16		- \hline
17		- \end{tabular}
18		- \caption{Wachstum der Bakterien über die Zeit}
19		- \label{tab:bakterien_wachstum}
20		-\end{table}
21		-
22		-(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
23		-|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
24		-|Anzahl Bakterien |100|200|400|800|1600|3200|6400
25		-
26		-a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt.
27		-b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
	9	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
28	28
	11	+Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
	12	+
	13	+
	14	+{{lehrende}}
	15	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	16	+Exponentialfunktion kennenlernen
	17	+{{/lehrende}}
	18	+
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
	21	+{{aufgabe id="Bakterienwachstum 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	22	+E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
	23	+Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
	24	+
	25	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
	26	+
	27	+Zeichne das Schaubild der Entwicklung in ein geeignetes Koordinatensystem.
	28	+
	29	+{{lehrende}}
	30	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	31	+* Exponentialfunktion kennenlernen
	32	+* Umgang mit Koordinatensystem
	33	+{{/lehrende}}
	34	+
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Bakterienwachstum 3" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	38	+E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
	39	+Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
	40	+
	41	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
	42	+
	43	+(%class=abc%)
	44	+1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
	45	+1. Die Entwicklung wird mithilfe einer Funktion beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm.
	46	+
	47	+{{lehrende}}
	48	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	49	+* Exponentialfunktion kennenlernen
	50	+* Funktionsterm anwenden
	51	+{{/lehrende}}
	52	+
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Bakterienwachstum 4" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	56	+E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
	57	+Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
	58	+
	59	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
	60	+
	61	+(%class=abc%)
	62	+1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
	63	+1. Beurteile, wie viele Bakterien nach 10 Minuten vorhanden sind.
	64	+1) 150 2) weniger als 150 3) mehr als 150
	65	+
	66	+
	67	+{{lehrende}}
	68	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	69	+* Exponentialfunktion kennenlernen
	70	+* Nichtlineare Wachstumsprozesse einschätzen können
	71	+{{/lehrende}}
	72	+
	73	+{{/aufgabe}}
	74	+
	75	+{{aufgabe id="Bakterienwachstum 5" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	76	+E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
	77	+Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
	78	+
	79	+Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
	80	+
	81	+(%class=abc%)
	82	+1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
	83	+1. Die Entwicklung wird mithilfe einer Funktion beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm (eine Zeiteinheit = 20 Minuten).
	84	+1. Der Funktionsterm in b) hat die Einheit 20 Minuten, was ungewöhnlich ist. Ermittle einen Funktionsterm in der Zeiteinheit Stunde.
	85	+
	86	+
	87	+
	88	+{{lehrende}}
	89	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	90	+* Exponentialfunktion kennenlernen
	91	+* Funktionsgleichung anwenden
	92	+* Einheiten bei Gleichungen beachten
	93	+{{/lehrende}}
	94	+
	95	+{{/aufgabe}}
	96	+
31	31	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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