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Zuletzt geändert von Franziska Schnakenberg am 2026/04/29 15:17
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1 a) Beide haben denselben Anfangswert von 11.
2 b) Die Wertetabellen sind sinnvollerweise bis zum 9. Monat zu führen, da an dieser Stelle Jan und Michael zum ersten Mal gleich viel verdienen.
3 __Michael__
4 (% class="border" style="width:80%; text-align:center" %)
5 |Zeit //t// in Monaten | 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9
6 |Gehalt pro Stunde |11|11,20|11,40|11,60|11,80|12,00|12,20|12,40|12,60| 12,80
7
8 Bei Michael handelt es sich um lineares Wachstum, deshalb ist auch die Funktionsvorschrift linear: {{formula}}f(x)=11+0,2x{{/formula}}
9
10 __Jan__
11 (% class="border" style="width:80%; text-align:center" %)
12 |Zeit //t// in Monaten | 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9
13 |Gehalt pro Stunde |11|11,19|11,38|11,57|11,77|11,97|12,17|12,38|12,59| 12,80
14
15 Bei Jan handelt es sich um exponentielles Wachstum mit dem Wachstumsfaktor 1,017, deshalb ist auch die Funktionsvorschrift exponentiell: {{formula}}f(x)=11\cdot1,017^x{{/formula}}
16 (%class=abc%)
17 c) Der Mindestlohn ist im Internet herauszufinden und dann mit der Funktionsvorschrift gleichzusetzen.
18 Für einen Mindestlohn von 13,90€ ergäbe sich folgende Rechnung:
19 __Michael__
20 {{formula}}13,90=11+0,2x{{/formula}}
21 {{formula}}2,90=0,2x{{/formula}}
22 {{formula}}x=14,5{{/formula}}
23 Michael erreicht den Mindestlohn im 15. Monat (da eine Gehaltserhöhung immer nur zum vollen Montag wirksam wird)
24
25 __Jan__
26 {{formula}}13,90=11\cdot1,017^x{{/formula}}
27 {{formula}}\frac{13,90}{11}=1,017^x{{/formula}}