Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -4,8 +4,9 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	9	+Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11	11	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	{{/comment}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	36	+{{aufgabe id="Term zum Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
36	36	Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
...	...	@@ -56,7 +56,7 @@
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
59		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	60	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
60	60	(%class="abc"%)
61	61	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
62	62	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
...	...	@@ -99,25 +99,26 @@
99	99
100	100	a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
101	101	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
102		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
	103	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht.""//
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105	105	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
106		-a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
107		-b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
108		-c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
109		-
	107	+i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	108	+ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
	109	+iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	110	+
	111	+(%class=abc%)
110	110	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
111		-2. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
112		-3. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
113		-4. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
114		-5. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
115		-6. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
	113	+1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
	114	+1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
	115	+1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
	116	+1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
	117	+1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
116	116
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119	119	{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
120		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	122	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
121	121	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
122	122	|x| |x| |x| |x| |4x
123	123	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -130,4 +130,5 @@
130	130	|x| |x| |x| |x| |x⁴
131	131	{{/aufgabe}}
132	132
	135	+
133	133	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}