Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,6 +24,37 @@
24	24	1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	27	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	28	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
	29	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	30	+
	31	+ ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	32	+ ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	33	+ ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	37	+Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
	38	+(%class="abc"%)
	39	+1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} \frac{x^m}{x^{m-3}} {{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
	42	+
	43	+== Potenzen ==
	44	+
	45	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	46	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist.
	47	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	48	+
	49	+ ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	50	+ ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	51	+ ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	52	+{{/aufgabe}}
	53	+
	54	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	55	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	56	+{{/aufgabe}}
	57	+
27	27	== Zusammenfassen ==
28	28
29	29	{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -109,8 +109,8 @@
109	109	Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
112		-{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
113		-Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
	143	+{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	144	+Ordne die Sachverhalte in der linken Spalte den Termen in der rechten Spalte zu:
114	114
115	115	(%class="border%)
116	116	|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
...	...	@@ -123,7 +123,7 @@
123	123	|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60€. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12€.| {{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
124	124	{{/aufgabe}}
125	125
126		-{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	157	+{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127	127	Begründe jeweils anhand eines Zahlenbeispiels, dass folgende Termumformungen falsch sind. Gib, wenn es geht, die richtige Termumformung an.
128	128	(%class=abc%)
129	129	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
...	...	@@ -139,7 +139,7 @@
139	139
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
142		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	173	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
143	143	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
144	144	(%class="border%)
145	145	|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
...	...	@@ -150,7 +150,7 @@
150	150	|5) {{formula}}5x^2 - 10x + 5{{/formula}} | a) {{formula}}5(x+1)^2{{/formula}} \\ b) {{formula}}5(x-1)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}5(x-1)(x+1){{/formula}} |
151	151	{{/aufgabe}}
152	152
153		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	184	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
154	154	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
155	155	(%class="border"%)
156	156	|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
...	...	@@ -177,7 +177,7 @@
177	177	|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
178	178	{{/aufgabe}}
179	179
180		-{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	211	+{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
181	181	Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
182	182	(%class="border"%)
183	183	|a) {{formula}}(x + \square)(x - \square) = x^2 - 25{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}}
...	...	@@ -187,7 +187,7 @@
187	187	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
188	188	{{/aufgabe}}
189	189
190		-{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	221	+{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
191	191	Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
192	192	Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
193	193	Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
...	...	@@ -211,10 +211,10 @@
211	211	{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
212	212	Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
213	213	Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
214		-Begründe, ob Tim Recht hat.
	245	+Hat Tim Recht?
215	215	{{/aufgabe}}
216	216
217		-{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	248	+{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
218	218	(%class=abc%)
219	219	1. Fasse zusammen:
220	220	11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
...	...	@@ -259,7 +259,7 @@
259	259	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
260	260	Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
261	261
262		-Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15. Gib das richtige Ergebni an. Begründe deine Entscheidung.
	293	+Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15. Was erhältst du?
263	263
264	264	☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
265	265	☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}