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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/25 13:45
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am 2025/11/17 10:17
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,65 +13,47 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
16 +{{aufgabe id="Termbaum" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
17 +Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
20 +{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 21  Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
22 22  (%class="abc"%)
23 23  1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 +1. {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -== Zusammenfassen ==
28 -
29 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
30 -Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
31 -
32 -a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
33 -
34 -b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
35 -
36 -c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
37 -{{/aufgabe}}
38 -
39 -== Ausmultiplizieren ==
40 -
41 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 -Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
43 -
44 -a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
45 -
46 -b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
47 -
48 -c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -== Ausklammern ==
52 -
53 53  {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
54 54  Gib die faktorisierte Form der Terme an.
55 -
56 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
57 -
58 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
59 -
60 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
61 -
62 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
30 +(%class=abc%)
31 +1. {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
32 +1. {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
33 +1. {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
34 +1. {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 -== Binome ==
66 -
67 67  {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
68 68  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
39 +(%class=abc%)
40 +1. {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
41 +1. {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
42 +1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
43 +{{/aufgabe}}
69 69  
70 -a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
71 -
72 -b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
73 -
74 -c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
45 +{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13"}}
46 +Ergänze Rechenzeichen (+,-,⋅,:) und Gleichheitszeichen, sodass Gleichungen mit waren Aussagen entstehen.
47 +(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
48 +|x| |x| |x| |x| |4x
49 +|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
50 +|x| |x| |x| |x| |2x²
51 +|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
52 +|x| |x| |x| |x| |2x
53 +|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
54 +|x| |2| |x| |2| |x
55 +|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
56 +|x| |x| |x| |x| |x⁴
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -89,6 +89,10 @@
89 89  {{/lehrende}}
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
74 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
76 +{{/aufgabe}}
77 +
92 92  {{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
93 93  Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
94 94  
... ... @@ -97,8 +97,8 @@
97 97  {{/lehrende}}
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
101 -Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
86 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 +Bestimme einen Rechenausdruck: Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
102 102  
103 103  {{lehrende versteckt=1}}
104 104  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
... ... @@ -113,14 +113,14 @@
113 113  Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
114 114  
115 115  (%class="border%)
116 -|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
117 -|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
118 -|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60€. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
119 -|Eine Seite eines Quadrates wird um 12cm verlängert, die andere um 5cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
120 -|Auf einer 60kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
121 -|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3% Zinsen. Jeden Monat sind dies 60€.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
122 -|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
123 -|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60€. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12€.| {{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
102 +|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60 cm.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
103 +|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
104 +|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60 €. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
105 +|Eine Seite eines Quadrates wird um 12 cm verlängert, die andere um 5 cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60 cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
106 +|Auf einer 60 kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12 kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
107 +|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3 % Zinsen. Jeden Monat sind dies 60 €.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
108 +|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5 m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60 m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
109 +|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60 €. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12 €.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
124 124  {{/aufgabe}}
125 125  
126 126  {{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -136,13 +136,12 @@
136 136  1. {{formula}}\sqrt{x^2}=x{{/formula}}
137 137  
138 138  Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
139 -
140 140  {{/aufgabe}}
141 141  
142 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
143 143  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
144 144  (%class="border%)
145 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
130 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
146 146  |1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
147 147  |2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
148 148  |3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |
... ... @@ -153,7 +153,7 @@
153 153  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
154 154  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
155 155  (%class="border"%)
156 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
141 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
157 157  |1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
158 158  |2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
159 159  |3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
... ... @@ -163,20 +163,6 @@
163 163  |7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
164 164  {{/aufgabe}}
165 165  
166 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167 -Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
168 -(%class="border"%)
169 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
170 -|1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
171 -|2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
172 -|3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
173 -|4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
174 -|5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
175 -|6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
176 -|7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
177 -|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
178 -{{/aufgabe}}
179 -
180 180  {{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
181 181  Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
182 182  (%class="border"%)
... ... @@ -187,75 +187,6 @@
187 187  |e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
188 188  {{/aufgabe}}
189 189  
190 -{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
191 -Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
192 -Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
193 -Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
194 -(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
195 -1. Löse die Klammer auf:
196 -11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
197 -11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
198 -11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
199 -11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
200 -11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
201 -11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
202 -1. Vereinfache soweit wie möglich:
203 -11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
204 -11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
205 -11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
206 -11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
207 -11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
208 -11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
209 -{{/aufgabe}}
210 -
211 -{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
212 -Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
213 -Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
214 -Begründe, ob Tim Recht hat.
215 -{{/aufgabe}}
216 -
217 -{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
218 -(%class=abc%)
219 -1. Fasse zusammen:
220 -11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
221 -11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
222 -11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
223 -1. Wende die Potenzgesetze an:
224 -11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
225 -11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
226 -11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
227 -11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
228 -11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
229 -11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
230 -11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
231 -11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
232 -11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
233 -11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
234 -{{/aufgabe}}
235 -
236 -{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
237 -Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
238 -1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
239 -1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
240 -
241 -2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
242 -2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
243 -
244 -Multipliziere aus und vereinfache:
245 -3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
246 -3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
247 -
248 -4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
249 -4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
250 -4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
251 -4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
252 -
253 -Klammere aus („Faktorisiere“):
254 -5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
255 -5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
256 -5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
257 -{{/aufgabe}}
258 -
259 259  {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
260 260  Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
261 261