Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/25 13:45
Von Version 44.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/17 10:08
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 38.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/04 14:55
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,46 +13,65 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Termbaum" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
17 -Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
16 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
20 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 21  Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
22 22  (%class="abc"%)
23 23  1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 -1. {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
27 +== Zusammenfassen ==
28 +
29 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
30 +Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
31 +
32 +a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
33 +
34 +b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
35 +
36 +c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
37 +{{/aufgabe}}
38 +
39 +== Ausmultiplizieren ==
40 +
41 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 +Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
43 +
44 +a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
45 +
46 +b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
47 +
48 +c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +== Ausklammern ==
52 +
28 28  {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
29 29  Gib die faktorisierte Form der Terme an.
30 -(%class=abc%)
31 -1. {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
32 -1. {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
33 -1. {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
34 -1. {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
55 +
56 +a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
57 +
58 +b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
59 +
60 +c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
61 +
62 +d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
65 +== Binome ==
66 +
37 37  {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
38 38  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
39 -(%class=abc%)
40 -1. {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
41 -1. {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
42 -1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
43 -{{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13"}}
46 -(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
47 -|x| |x| |x| |x| |4x
48 -|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
49 -|x| |x| |x| |x| |2x²
50 -|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
51 -|x| |x| |x| |x| |2x
52 -|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
53 -|x| |2| |x| |2| |x
54 -|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
55 -|x| |x| |x| |x| |x⁴
70 +a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
71 +
72 +b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
73 +
74 +c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  {{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -70,10 +70,6 @@
70 70  {{/lehrende}}
71 71  {{/aufgabe}}
72 72  
73 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
74 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
75 -{{/aufgabe}}
76 -
77 77  {{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 78  Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
79 79  
... ... @@ -82,8 +82,8 @@
82 82  {{/lehrende}}
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
86 -Bestimme einen Rechenausdruck: Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
100 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
101 +Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
87 87  
88 88  {{lehrende versteckt=1}}
89 89  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
... ... @@ -98,14 +98,14 @@
98 98  Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
99 99  
100 100  (%class="border%)
101 -|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60 cm.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
102 -|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
103 -|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60 €. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
104 -|Eine Seite eines Quadrates wird um 12 cm verlängert, die andere um 5 cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60 cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
105 -|Auf einer 60 kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12 kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
106 -|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3 % Zinsen. Jeden Monat sind dies 60 €.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
107 -|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5 m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60 m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
108 -|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60 €. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12 €.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
116 +|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
117 +|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
118 +|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60€. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
119 +|Eine Seite eines Quadrates wird um 12cm verlängert, die andere um 5cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
120 +|Auf einer 60kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
121 +|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3% Zinsen. Jeden Monat sind dies 60€.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
122 +|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
123 +|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60€. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12€.| {{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 111  {{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -121,12 +121,13 @@
121 121  1. {{formula}}\sqrt{x^2}=x{{/formula}}
122 122  
123 123  Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
139 +
124 124  {{/aufgabe}}
125 125  
126 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
142 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127 127  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
128 128  (%class="border%)
129 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
145 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
130 130  |1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
131 131  |2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
132 132  |3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |
... ... @@ -137,7 +137,7 @@
137 137  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
138 138  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
139 139  (%class="border"%)
140 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
156 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
141 141  |1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
142 142  |2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
143 143  |3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
... ... @@ -147,6 +147,20 @@
147 147  |7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
148 148  {{/aufgabe}}
149 149  
166 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167 +Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
168 +(%class="border"%)
169 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
170 +|1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
171 +|2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
172 +|3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
173 +|4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
174 +|5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
175 +|6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
176 +|7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
177 +|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
178 +{{/aufgabe}}
179 +
150 150  {{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
151 151  Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
152 152  (%class="border"%)
... ... @@ -157,6 +157,75 @@
157 157  |e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
158 158  {{/aufgabe}}
159 159  
190 +{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
191 +Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
192 +Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
193 +Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
194 +(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
195 +1. Löse die Klammer auf:
196 +11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
197 +11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
198 +11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
199 +11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
200 +11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
201 +11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
202 +1. Vereinfache soweit wie möglich:
203 +11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
204 +11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
205 +11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
206 +11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
207 +11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
208 +11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
209 +{{/aufgabe}}
210 +
211 +{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
212 +Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
213 +Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
214 +Begründe, ob Tim Recht hat.
215 +{{/aufgabe}}
216 +
217 +{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
218 +(%class=abc%)
219 +1. Fasse zusammen:
220 +11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
221 +11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
222 +11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
223 +1. Wende die Potenzgesetze an:
224 +11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
225 +11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
226 +11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
227 +11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
228 +11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
229 +11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
230 +11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
231 +11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
232 +11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
233 +11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
234 +{{/aufgabe}}
235 +
236 +{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
237 +Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
238 +1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
239 +1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
240 +
241 +2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
242 +2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
243 +
244 +Multipliziere aus und vereinfache:
245 +3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
246 +3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
247 +
248 +4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
249 +4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
250 +4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
251 +4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
252 +
253 +Klammere aus („Faktorisiere“):
254 +5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
255 +5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
256 +5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
257 +{{/aufgabe}}
258 +
160 160  {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
161 161  Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
162 162